Однако идеи, на которых основываются у «интуи-ционистов» понятия и учения математики, были таковы, что требовали ясного понимания отношений, например, между «интуицией» в математическом и «интуицией» в философском смысле этого понятия или между «становлением» в специально математическом, принятом «интуиционистами» смысле, и «становлением» в философском значении. Не удивительно поэтому, что Г. Вейль, заканчивая свой обзор состояния проблемы познания в математике от учения Анаксагора до символической математики Гильберта, подчеркивает, «как тесно сплетается в своих основах математика с общими проблемами познания» (5, 33).

Вполне ясное осознание своих собственных философских принципов «интуиционистами» достигнуто не было. В то же время логика развития школы вела к тому, что внимание к философским вопросам математики непрерывно нарастало.

В 1913 г. в бюллетене Американского математического общества появилась важная работа лидера «интуиционизма» Брауэра «Интуиционизм и формализм»

За ней последовали опубликованные в журнале «Mathematische Annalen» статьи Брауэра, посвященные обоснованию интуиционистской математики: «Zur Begründung der intuitionistischen Mathematik» (N 93, 95, 96). В последующих трудах Брауэр переходит к более широкой разработке вопроса об отношении математики к философии («Consciousness, Philosophy and Mathematics», 1948).

Обращался к вопросам философии и Г. Вейль. В 1919 г. он опубликовал работу «О новом кризисе основ математики» в журнале «Mathematische Zeitschrift». Во второй половине 20-х годов вышла его философская работа «Философия математики и естествознания» (переведена на английский язык в 1948 г.).

В работах «интуиционистов» необходимо отличать то понятие об интуиции, к которому они пришли, исходя из собственно математических проблем, и которое было необходимо им для освещения и объяснении путей математического творчества, от понятия об интуиции, частично почерпнутого ими из идеалистической философии и не связанного необходимой связью с содержанием научных теорий. Не все, что писали «интуиционисты» об интуиции,—«интуитивизм» в идеалистическом смысле слова. Исследования «интуиционистов» и их понятия об интуиции связаны с важными для математики, имеющими положительное значение и чрезвычайно ценными для науки вопросами о роли построения («конструирования») в доказательствах математической науки.