Вычисление среднего по данным интервальной классификации

В колонке 4 приводятся значения средних точек для каждого интервала. Так, средняя точка 140-149 равна 144,5. Мы можем вычислить среднее методом, который пренебрегает различиями внутри каждого интервала. Во-первых, мы умножаем каждую среднюю точку на частоту внутри интервала. Это показано в колонке 5. Так, для интервала 170-179 средняя точка 174,5 умножается на частоту 3,2Х показана внизу колонки. Разделенная на N (N=17), она дает среднее, равное 163, что немного отличается от величины 162, полученной сложением показателей ВР в отдельных пробах. Можно не сомневаться, что иногда эти расхождения между средними могут быть еще больше. Но если число интервалов равно 15 или больше, то совпадение бывает достаточно хорошим.

Вычисление стандартного отклонения по данным интервальной классификации

Величина стандартного отклонения вычисляется здесь в основном так же, как и по отдельным показателям ВР. В колонке 6 приводится только что вычисленное среднее. Величина х (т. е. Х-Мх), полученная для значения средней точки каждого интервала, показана в колонке 7. Например, 194,5—163=+31,5; 144,5-163=-18,5. В колонке 8 каждое из значений х возведено в квадрат. Наконец, в колонке 9 каждая из возведенных в квадрат величин умножена на частоту в данном интервале. Например, при средней точке 174,5 и частоте 3 результат в колонке 9 равен 396,75. Это вычисление также не учитывает различия значений внутри каждого интервала, как и вычисление среднего. Как видно, сумма в данной колонке (Σх²) равна 4048,25. Вычисление σх аналогично тому, как это делалось в статистическом приложении к главе 2, и дает величину 15,4 мс.

Следует заметить, что здесь приведен прямой метод вычисления среднего и стандартного отклонения по данным интервальной классификации. Это было сделано для того, чтобы вы поняли принцип—игнорирование различий внутри каждого интервала. Однако для более строгих вычислений разработаны более простые и быстрые методы.