Из этих рассуждений видно, что Гоббс полностью разделял убеждение рационалистов в неспособности опыта к обоснованию всеобщих истин. Он согласен с рационалистами и в том, что всеобщие истины все же существуют. Они существуют, по его мнению, прежде всего в математическом знании.

Вопрос о возможности всеобщих и необходимых истин в науках Гоббс, как было уже сказано, решает с помощью номиналистической теории знаков. В этом он коренным образом расходится с рационализмом. Правда, он согласен с рационалистами в том, что математическое знание имеет неопытное происхождение и что опыт и эмпирическая индукция не могут быть средством для обоснования всеобщих истин. В то же время он не разделял их учения об интуитивном характере исходных положений математики. Гоббс в известной мере также априорист (в математике).Однако априоризм теории математики Гоббса конструктивный. Математика, согласно Гоббсу,— априорная наука, но не потому, что она обладает априорными интуициями, а потому, что дедуцирует из априорных построений, или конструкций.

Совершенно иным оказалось отношение к рационалистическому интуитизму у корифея сенсуалистической теории познания XVII в. Локка (1632—1704).

Источник всех истин, по утверждению Локка,— идеи, возникающие в опыте вследствие воздействия вещей на чувства. Однако Локк строго отличает истину от идеи. Истина, по его мнению, не идея, а усмотрение соответствия или несоответствия наших идей между собой. Локк считал, что так как все идеи без исключения возникают только из опыта, то невозможны никакие врожденные идеи. Поскольку рационализм признавал врожденность идей, их неопытное происхождение, Локк был самым решительным противником рационализма.

Но так как истина, по Локку, не идея, а усмотрение соответствия (или несоответствия) между идеями, то отрицание врожденности идей вовсе не означает у него отрицания интуитивных истин. Локк признает, что соответствие между идеями в известных случаях усматривается умом сразу, прямо, непосредственно, интуитивно. Поэтому в вопросе о возможности интуитивного знания он разделял ряд положений рационализма.