В этом случае умножается целое число на целое, получен», произведение записывается целым числом, затем умножаете!, дробная часть числа по правилу умножения дроби на целое число,.

При изучении темы «Умножение дроби на целое число» следу*! ет решать примеры и задачи на увеличение дроби в несколько 2 раз. Необходимо показать учащимся, что пример у 3 можно прочитать по-разному: у умножить на 3, у увеличить в 3 раза, найти произведение у и 3; множители у и 3, найти произведение. После решения примера уЗ=у следует сравнить произведение и первыи множитель: у больше у в 3 раза, •=• меньше у в 3 раза.

Надо решать примеры и с неизвестным числителем или знаменателем в первом множителе вида: -~--2=-г, т=г-2=-я-.

Можно предложить и более трудные примеры вида:

. а , 4 1 ,-, 3 П г-, 2

1-а-4=Ъи'а=Г> П'П=5

2. Дробь тг увеличить в 3 раза.

Деление дроби на целое число дается в следующей последовательности:

Деление дроби на целое число без предварительного сокращения.

Деление смешанного числа на целое число без предварительного сокращения.

Деление с предварительным сокращением.

Учащимся необходимо показать и такие случаи деления дроби или смешанного числа на целое, когда предварительное сокращение облегчает процесс выполнения действия. Например:

На основе наблюдений и конкретной деятельности учащиеся н'мнодятся к выводу: при делении дроби на целое число доли, число же долей не изменяется. Например, гни взять половину яблока и разделить эту половину на 2 равной части (-я: 2 ] , то получится по -т яблока. Записываем: -к\2=-^.

Каждый ученик должен самостоятельно половину круга (полоски, Отрезки) разделить на 2 равные части и записать результат деления.

Далее рассматривается деление, например, на 3 равные части: -^:3=кУчащиеся видят, что получились при делении девятые доли, а число их не изменилось. Сравниваются числитель и знаменатель частного и делимого: знаменатель увеличился в 3 раза, а числитель не изменился. Отсюда можно сделать вывод: чтобы разделить дробь на целое число, нужно знаменатель умножить на это число, а числитель оставить тот же. На основе правила решается пример: