На определенные недостатки в реализации этого принципа обращала внимание А. М. Леушина. Она говорила о том, что воспитатели мало внимания уделяют активизации детской мысли, зачастую формируют математические представления только на основе подражания и запоминания. Ученый и методист, она выделяла наиболее животрепещущие моменты: детей не учат готовиться к ответу и одновременно слушать ответ товарища, не обучают разнообразным способам решения задач, построению различных формулировок, в которых они проявляют свои знания.

В основе воспитывающего эффекта обучения лежит объективность самого познавательного материала, который, являясь частью природы, труда людей, требует бережного и уважительного отношения к себе. Всегда современны мысли К. Д. Ушинского о том, что воспитание должно не только развивать ум ребенка и давать ему полный объем знаний, но и зажигать в нем жажду к серьезному труду, без которой жизнь не станет интересной и полноценной. В связи с этим он обращал внимание на значимость математики для развития умственных способностей детей.

Сегодня мы с особым вниманием относимся к формированию у детей морально-волевых качеств. Но ведь именно предматематическая подготовка способствует воспитанию организованности, дисциплинированности, аккуратности, ответственности. Однако мы далеки от мысли о том, что математическое развитие само по себе приведет к становлению этих качеств. Они могут быть сформированы только в процессе определенным образом организованного обучения. В этом смысле весьма значимым можно считать принцип гуманизации педагогического процесса. В основе этого принципа лежит личностно-ориентированная модель воспитания и обучения, предполагающая непростую передачу знаний и умений от взрослого ребенку, а создание условий для их приобретения самим ребенком, воспитание потребности использования их в жизни. Этот принцип может быть реализован только в индивидуальном подходе к обучению.

Принцип индивидуального подхода предусматривает организацию обучения на основе знания индивидуальных особенностей каждого ребенка, что ни в коем случае не предполагает противопоставления отдельного ребенка коллективу, а наоборот, требует создания условий для активной познавательной деятельности всех детей группы и каждого ребенка в отдельности. В процессе математического развития ребенка становятся особенно очевидными его индивидуальные возможности, которые необходимо учитывать в обучении. В современных программах дошкольного воспитания и образования, предусматривающих формирование элементарных математических представлений, данный принцип является одним из основополагающих («Детство», «Развитие», «Радуга», «Истоки»).