Необходимость такого широкого охвата действительности и отражения ее в знаниях и умениях дошкольников диктуется рядом обстоятельств:

§   социальным развитием ребенка, его способностью жить в многообразном мире и в соответствии с этим строить свое поведение и деятельность;

§   познавательным развитием ребенка;

§   подготовкой ребенка к школе.

Гармоничность содержания знаний, умений и навыков проявляется в уравновешенности знаний о разных сторонах действительности и умений в разных видах деятельности.

Принцип активности и самостоятельности обеспечивается системой методов и приемов обучения при направляющем воздействии взрослого. Педагог добивается активности детей, в значительной степени опираясь на непроизвольное внимание, используя в процессе формирования элементарных математических представлений занимательные и игровые материалы, эмоциональное общение с детьми, красочное оформление занятий, включая в обучение самостоятельные действия ребенка (обследовательские, игровые).

Определяющая роль наглядно-действенного и наглядно-образного мышления выдвигает на одно из ведущих мест в организации обучения дошкольников принцип наглядности, когда в качестве основного наглядного материала выступает сама деятельность. Особую значимость наглядности в обучении отмечали многие ученые и педагоги (Я. А. Коменский, А. М. Леушина, В. И. Логинова, Л. Н. Толстой К. Д. Ушинский и др.). Так, А. М. Леушина обращала внимание на дифференцированное использование наглядности в процессе формирования математических представлений на разных возрастных этапах. Она рекомендовала следующий путь применения и усложнения наглядных материалов: от конкретных, сюжетных вещей — к бессюжетным; от материальных видов наглядности — к материализованным (условным таблицам, моделям, схемам и т. д.). А. М. Леушина предупреждала, что наглядность может не только способствовать умственному развитию, но и тормозить его, если используется без учета ситуации обучения, «без границ».